21年春西交《线性代数》在线作业[答案]

作者:奥鹏作业答案 字体:[增加 减小] 来源:西安交通大学 时间:2021-07-04 07:10

西交《线性代数》在线作业 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 35 道试题,共 70 分) 1.{图} A.A B.B C.C D.D 2.n阶矩阵A有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的( ) A.充分而非必要的条件. B.必要而非

21年春西交《线性代数》在线作业[答案]

21年春西交《线性代数》在线作业[答案]满分答案

西交《线性代数》在线作业

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 35 道试题,共 70 分)

1.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案:-----

正确答案:-----

正确答案:-----

正确答案:-----

正确答案:-----

正确答案:-----

正确答案:-----

正确答案:-----

正确答案:-----

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正确答案:-----

 

2.n阶矩阵A有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的( )

A.充分而非必要的条件.

B.必要而非充分的条件.

C.充分必要条件.

D.既非充分也非必要的条件.

正确答案:-----

 

3.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

4.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

5.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

6.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

7.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

8.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

9.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

10.设A3*2,B2*3,C3*3,则下列( )运算有意义

A.AC

B.BC

C.A+B

D.AB-BC

正确答案:-----

 

11.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

12.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

13.设A为m*n矩阵,则有(      )。

A.若m<n,则有ax=b无穷多解

B.若m<n,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;

C.若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;

D.若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。

正确答案:-----

 

14.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

15.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

16.设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。

A.a1-a2,a2-a3,a3-a1

B.a1,a2,a3+a1

C.a1,a2,2a1-3a2

D.a2,a3,2a2+a3

正确答案:-----

 

17.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

21.设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).

A.(A+B)(A-B) = A^2-B^2

B.(AB)^-1 = B^-1A^-1

C.若AB= O, 则A=O或B=O

D.|AB| = |A| |B|

正确答案:-----

 

19.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

20.设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( ).

A.A=E

B.B=O

C.A=B

D.AB=BA

正确答案:-----

 

21.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

22.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

23.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

24.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

25.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

26.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

27.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则( )

A.A=0

B.A=E

C.r(A)=n

D.0<r(A)<(n)

正确答案:-----

 

28.n阶矩阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是( )

A.A有n个互不相同的特征向量.

B.A有n个线性无关的特征向量.

C.A有n个两两正交的特征向量.

D.A有n个互不相同的特征值.

正确答案:-----

 

29.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

30.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

31.设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A+E的特征值为( ).

A.3,5

B.1,2

C.1,1,2

D.3,3,5

正确答案:-----

 

32.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

33.n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )。

A.充分必要条件;

B.必要而非充分条件;

C.充分而非必要条件;

D.既非充分也非必要条件

正确答案:-----

 

34.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

35.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

 

21年春西交《线性代数》在线作业[答案]多选题答案

二、判断题 (共 15 道试题,共 30 分)

36.{图}

 

37.{图}

 

38.{图}

 

39.{图}

 

40.{图}

 

41.{图}

 

42.{图}

 

43.{图}

 

44.{图}

 

45.{图}

 

46.{图}

 

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48.{图}

 

49.{图}

 

50.{图}

 

21年春西交《线性代数》在线作业[答案]历年参考题目如下:




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