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东大21春学期《概率论X》在线平时作业3[免费答案]满分答案

21春学期《概率论X》在线平时作业3

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.已知事件A与B相互独立，A不发生的概率为0.5，B不发生的概率为0.6，则A,B至少有一个发生的概率为

A.0.3

B.0.7

C.0.36

D.0.25

正确选项

2.已知“A发生而B不发生”的概率是0.7，则“B发生或者A不发生”的概率是：

正确答案

A.0.2；

B.0.3；

C.0.4；

D.0.5

正确选项

3.设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max(X,Y)>0}=

A.4/7

B.3/7

C.1/7

D.5/7

正确选项

4.棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是

A.两点分布

B.均匀分布

C.指数分布

D.正态分布

正确选项

5.X与Y的联合分布函数本质上是一种：

A.和事件的概率；

B.交事件的概率；

C.差事件的概率；

D.对立事件的概率。

正确答案

6.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

正确答案

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

专业答案

7.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )

A.11/21

B.1/2

C.5/9

D.5/14

专业答案

8.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=

正确选项

A.1/10

B.1

C.10

D.100

正确答案

9.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为

A.｛甲负乙胜｝

B.｛甲乙平局｝

C.｛甲负｝

D.｛甲负或平局｝

专业答案

10.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（     ）即可算出

A.全概率公式

B.古典概型计算公式

C.贝叶斯公式

D.贝努利公式

正确选项

11.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为

A.1/3

B.2/3

C.1/6

D.1/4

正确选项

12.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）

A.0.496

B.0.443

C.0.223

D.0.468

专业答案

13.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=

A.1

B.2

C.6

D.7

正确选项

14.设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=

A.P(A)

B.P(B)

C.1-P(A)

D.P(AB)

正确答案

15.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足

A.DX>=1/16

正确选项

B.DX>=1/4

专业答案

C.DX>=1/2

正确答案

D.DX>=1

正确选项

16.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是

A.A与B独立

B.A与B互斥

C.{图}

D.P（A+B）=P+P

正确答案

17.已知Y~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7则Z服从（）

A.N(2,5)

B.N(0,3)

C.N(2，3)

D.N(0，5)

正确答案

21.设X~N(0,1),Y=3X+2,则

A.Y~N(0,1)

B.Y~N(2,2)

C.Y~N(2,9)

D.Y~N(0,9)

正确答案

19.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有

A.F（x）

B.F（x）=F(y)

C.F（x）≤F(y)

D.F（x）≥F(y)

正确答案

20.若随机变量X~N(2，4),则D（0.5X）=

正确答案

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案

21.F(x)为分布函数，则F(－∞)为：

A.1

B.0

C.–1

正确答案

D.2

正确答案

22.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =

专业答案

A.40

B.34

C.25.6

D.17,.6

正确选项

23.离散型随机变量的数学期望与方差相等，则它服从（            ）

A.0—1分布

正确答案

B.二项分布

C.泊松分布

D.均匀分布

专业答案

24.将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。

A.P(1/2)

B.B(100，1/2)

C.N(1/2，100)

D.B(50，1/2)

专业答案

25.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定

A.对立

B.互不相容

C.互不独立

D.不互斥

正确选项

东大21春学期《概率论X》在线平时作业3[免费答案]多选题答案

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。

27.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。

28.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。

29.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。