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国开网 初等数论 网上在线形考作业

正确答案:A

任意5个整数中，其中有3个整数的和为3的倍数
对

错
对

素因式分解没有唯一性
对

错
错

偶数都是合数
对

错
错

辗转相除法可以求得最大公因式
对

错

整数的和是整数
对

错

1.2=2
对

错

2,3,5是素数
对

错

任意大于1的整数都能写成素数的乘积
对

错

(12,21)=6
对

错

当n是奇数时，有3|(2n+1)
对

错

(1008,1134)=( )
a. 1134

b. 58

c. 126

d. 1008

正确答案:B

398除于14的不完全商是（ ）
a. 14

b. 1

c. 28

d. 7

正确答案:B

设(a,b)=1,则(ab,a+b)=( )
a. a+b

b. a

c. 1

d. b

正确答案:A

(136,221,391)=( )
a. 17

b. 221

c. 16

d. 136

正确答案:A

正确答案:D

设a，b，c为整数，如果a整除b，b整除a，则a=（ ）
a. 1

b. 2b

c. ±b

d. a+2b

正确答案:A

136,221,391=( )
a. 221

b. 40664

c. 391

d. 136

2.7=( )
a. 3

b. 2

c. 1

d. 2.7

正确答案:A

设（a,b）=1，下列式子成立的是（ ）
a. （ac,b）=(c,b)

b. (ab,b)=(c,b)

c. (ab,bc)=(c,b)

d. (ab,b)=(a,b)

正确答案:C

3=( )
a. 4

b. 1

c. 3

d. 2

正确答案:C

正确答案:C

24871,3468=( )
a. 24871

b. 17

c. 3468

d. 85

正确答案:C

不定方程525x+231y=210（ ）
a. 有负数解

b. 有正数解

c. 无解

d. 有解

正确答案:B

正确答案:B

正确答案:A

设p是素数，则不定方程x2+y2=p解的情况（ ）
a. 唯一解

b. 无穷多解

c. 无解

d. 两个解

正确答案:D

设p是素数，则不定方程p=x2+y2有（ ）
a. 两个解

b. 唯一解

c. 无穷多解

d. 无解

正确答案:C

正确答案:B

正确答案:D

不定方程x+2y=3（ ）
a. 无法确定

b. 有非整数解

c. 有整数解

d. 无解

一个小于200的自然数，除以11余数为8，除以13余数为10，这个数为（ ）
a. 120

b. 140

c. 100

d. 110

正确答案:A

a,b的公倍数是他们的最小公倍数的（ ）
a. 差

b. 商

c. 倍数

d. 和

正确答案:C

不定方程x2-3y2=-1的解的情况（ ）
a. 无正整数解

b. 唯一组正整数解

c. 有正整数解

d. 无法确定

正确答案:C

正确答案:A

不定方程6x-17y=21的一组整数解（ ）
a. (54,-21)

b. (21,3)

c. (27,-9)

d. 无解

补丁方程107x+37y=25的一组特解为（ ）
a. (107,37)

b. (107,25)

c. (37,25)

d. (225,-650)

正确答案:D

因为（ ），所以不定方程12x+15y=7无解
a. 7不整除[12,15]

b. (12,15)不整出7

c. [12,15]不整除7

d. 7不整除(12,15)

正确答案:C

不定方程2x+6y+8z+14t=5无整数解.

对

错

不定方程中方程个数少于未知量的个数.
对

错

如果整数a的个倍数是5，则该数是5的倍数.
对

错

不定方程4x+6y+14z=5无整数解.
对

错

不定方程4x-6y=7有整数解.
对

错

不定方程3x+5y=31无整数解.
对

错

形如4n-1的整数能写成两个平方数的和.
对

错

不定方程120x+4y=3有整数解.
对

错

不定方程4x+6y+12z=8有整数解.
对

错

不定方程100x+99y=5有整数解.
对

错

同余式x2=5（mod11）的解的个数（ ）
a. 2

正确答案:D

b. 1

c. 0

d. 3

正确答案:C

如果a=b(modm)，那么b=（ ）
a. a（modm）

正确答案:C

b. 2

c. 1

d. 0

正确答案:D

正确答案:A

正确答案:D

同余式6×3+27×2+17x+20=0(mod30)的解的个数（ ）
a. 1

正确答案:B

b. 3

c. 2

d. 0

同余式12x+15=0（mod5）的解的个数（ ）
a. 3

正确答案:D

b. 0

c. 1

d. 2

同余式2x+7y=5(mod12)（ ）
a. 无数解

正确答案:A

b. 不确定

c. 无解

d. 有解

模5的最小非负完全剩余系是（ ）
a. 0,1,2,3,4

b. -2,-1,0,1,2

c. 1,2,3,4,5

d. -5,-4,-3,-2,-1

正确答案:A

同余式x2=438（mod593）（ ）
a. 无法确定

正确答案:B

b. 无解

c. 有无限个解

d. 有解

同余式x2=2（mod23）的解的个数（ ）
a. 3

正确答案:B

b. 2

c. 1

d. 0

同余式12x+15=0（mod45）的一个解（ ）
a. (7,3)

正确答案:A

b. (0,1)

c. (10,3)

d. (5,3)

正确答案:D

如果同余式ax+b=0（modm）有解，则解的个数（ ）
a. b

正确答案:C

b. （a,m）

c. m

d. a

正确答案:B

一元一次同余式ax+b=0(modm)，如果同余式有解，则解的个数为d=(a,m)
对

正确答案:D

错

25=0(mod5)
对

正确答案:D

错

同余式111x=75(mod321)无整数解
对

正确答案:B

错

模8的简单剩余系为{0,1,3,5,7}
对

错

同余式12x+30=0(mod21)有整数解
对

正确答案:B

错

设a=b(modm),c=d(modm),则a·c=b·d（modm）不成立
对

正确答案:D

错

模4完全剩余系为{1,2,3,4}
对

错

不定方程x2+23y=17（ ）
a. 有限个解

b. 无解

c. 有无穷多解

d. 无法确定

45=5(mod10)
对

正确答案:C

错

设ca=cb(modm),并且(c,m)=1,那么a=b（modm）不成立
对

正确答案:A

错

形如4n-1的数不能写成（ ）个平方数的和
a. 3

b. 2

c. 0

d. 1

正确答案:A

正确答案:D

同余式x2=365（mod2147）的解的情况（ ）
a. 有无理数解

正确答案:B

b. 有解

c. 无解

d. 不确定

正确答案:C

当p=8k±1时，2是（ ）
a. 二次非剩余

b. 一次剩余

c. 不确定

d. 二次剩余

正确答案:A

素数17的平方剩余是（ ）
a. 1，2，4，8，9，13，15，16

b. 3，5，6，7，10，11，12，14

c. 1，2，3，4，5，6，7，8

d. 2，4，6，8，10，12，14，16

正确答案:D

在整数中正素数的个数为( )
a. 有1个

b. 无限多

c. 不一定

d. 有限多

正确答案:A

同余式8x=9(mod11)的解为（ ）
a. x=4(mod17)

正确答案:C

正确答案:A

b. x=8(mod11)

正确答案:C

c. x=2(mod17)

d. x=9(mod17)

正确答案:A

如果同余式x2=a(modp)有解，则成a是模p的（ ）
a. 二次剩余

正确答案:C

b. 一次剩余

c. 三次剩余

d. 四次剩余

正确答案:D

563是素数，=（ ）
a. 2

b. 0

c. 3

d. 1

素数17的平方剩余有16个
对

错

对于同一素数p,二平方剩余之积仍是平方剩余.
对

错

素数写成两个平方数和的方法不是惟一的.
对

错

模13的平方非剩余个数为6个.

对

错

如果(b,p)=1，则b是模p的平方剩余的充要条件是
对

错

[1.2]=2
对

错

[136,221,391]=( )
a. 136

b. 391

c. 221

d. 40664

正确答案:A

[2.7]=( )
a. 2.7

b. 1

c. 3

d. 2

正确答案:D

正确答案:C

[3]=( )
a. 4

b. 1

c. 3

d. 2

[24871,3468]=( )
a. 85

b. 3468

c. 17

d. 24871

正确答案:A

国开网 初等数论 网上在线形考作业国开电大历年参考题目如下：