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东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业3[答案]

正确答案:A

《离散数学X》在线平时作业3-00001

正确答案:C

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.设.X、Y 是有限集合，|X|=3，|Y|=2，可以构成(    )个是从X到Y的入射函数。

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:A

2.{图}

A.重言式

B.矛盾式

C.无法确定

D.不知道

正确答案:C

3.命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（          ）。

A.P∨ØQ；

B.P∨Q；

C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ )；

正确答案:C

D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。

正确答案:C

4.单选题。  无向图是连通的，当且仅当（         ）。

A.任何两个结点之间都有通路；

B.任何两个结点之间都有唯一路；

C.任何两个结点之间都有路；

D.任何两个结点之间都有迹。

正确答案:A

5.单选题。有n个结点的无向完全图有(      )条边。

A.2n；

B.(n(n-1))÷2；

正确答案:A

C.n(n-1)；

D.n2。

正确答案:A

6.下面的命题公式中不是永真式的是（      ）。

A.(P∧Q)→Q

正确答案:D

B.(P∧(P→Q))→Q

正确答案:D

C.P→(P∨Q)

D.(P∨Q)→P

正确答案:B

7.选择填空题。给定集合A={1,2,3},定义A上的等价关系如下：

S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}

等价关系S中含有的等价类个数是 (         )。

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案:D

正确答案:A

正确答案:D

8.下面是

"xC(x),  $x(A(x)&Uacute;B(x)),   "x(B(x)?&Oslash;C(x))  &THORN; $xA(x)

的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（  ）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。

⑴ $x(A(x)&Uacute;B(x)),      (    )

⑵ A(a)&Uacute;B(a)              (    )  ⑴

⑶ "xC(x)                   (    )    

⑷ C(a)                        (     )  ⑶  

⑸ "x(B(x)→&Oslash;C(x))    (    ) 

⑹ B(a)→&Oslash;C(a)          (    )  ⑸

⑺ &Oslash;B(a)                      (    )  ⑷ ⑹ I12

⑻ A(a)                        (    )  ⑵ ⑺ I10

⑼ $xA(x))                   (    )   ⑻

A.⑴ P；⑵ T； ⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。

B.⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。

C.⑴ P；⑵ ES；⑶  P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。

D.⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。

正确答案:B

9.单选题。一棵根树是m叉树，当且仅当 该图（                    ）。

A.每个结点的度数是m；

B.每个结点的出度都是m；

C.每个结点的出度小于或等于m；

D.恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。

正确答案:A

10.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（        ）个4度结点。

A.4；

B.3；

C.2；

D.1；

正确答案:C

E.不在给定的选择的范围内。

东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业3[答案]多选题答案

正确答案:C

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)

11.多选题。 对于实数集合R，给出运算“|x-y|”是x与y差的绝对值。判断此运算是否满足下面所列的性质。

正确答案:C

A.可结合性；

B.可交换性；

C.有么元；

D.有零元。

正确答案:B

12.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可{图}

A.1

B.2

C.3

D.4

13.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可{图}

A.1

B.2

C.3

D.4

14.试题见图片{图}

A.A图

B.B图

C.C图

15.多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？

A.<I,+>,

B.<R,+>,

C.<I,×>,

D.<N,×>,

正确答案:A

E.<R,×>。

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.对于整集合I上的减法运算“－”来说，0是幺元

正确答案:B

17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}

21.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

19.下面命题公式成立吗？

$xA(x)&and;$xB(x) &Ucirc;$x(A(x)&and;B(x))

正确答案:A

20.判断下面命题的真值{图}

21.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}

23.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}

24.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

25.判断题 。判断下面的说法是否正确。

R和S都是A上任何传递关系，则R&cap;S 也传递。

东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业3[答案]历年参考题目如下：

20秋学期《离散数学X》在线平时作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算&Ccedil;，的零元是

（    ）。

A.&Phi;；

B.{a} ；

C.{b}；

D.{a,b}；

E.不存在。

2.选择填空题。R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当 （         ）。

A.A中有些元素x，有<x,x>&isin;R ；

B.所有A中元素x，都有<x,x>&isin;R ；

C.所有A中元素x,y，如果有<x,y>&isin;R ，也有< y, x >&isin;R；则x=y 。

3.设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择答案中 (   ) &Iacute;S 。

A.Ф；

B.{1} ；

C.{2}；

D.{1,2} 。

4.

A.f是满射，g是入射。

B.f是双射，g是双射

C.f是入射，g是满射。

D.f是入射，g是入射。

5.单选题。一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（        ）个4度结点。

A.4；

B.3；

C.2；

D.1；

E.不在给定的选择的范围内。

6.下面的命题公式中不是永真式的是（      ）。

A.(P&and;Q)→Q

B.(P&and;(P→Q))→Q

C.P→(P&or;Q)

D.(P&or;Q)→P

7.

A.自然数集合

B.整数集合

C.有理数集合

D.实数集合

8.

A.重言式

B.矛盾式

C.无法确定

D.不知道

9.

A.

B.

C.

D.

10.

A.⑷⑸⑺⑻

B.⑴⑵⑷⑹

C.⑴⑷⑸⑹

D.⑴⑷⑸⑺

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)

11.

A.A：⑴⑵⑶

B.B：⑴⑵⑷

C.C：⑵⑶⑷

D.D：⑴⑵⑶⑷

12.多选题。对于实数集合R，给出运算“·”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。

A.可结合性；

B.可交换性；

C.有么元；

D.有零元。

13.多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？

A.<I,+>,

B.<R,+>,

C.<I,×>,

D.<N,×>,

E.<R,×>。

14.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可

A.1

B.2

C.3

D.4

15.试题见图片{图}

A.A图

B.B图

C.C图

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.判断下面命题的真值

17.判断题，判断下面说法是否正确。

“对于整数集合I上的减法运算“－”来说， 0是幺元。”

18.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值

19.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

20.判断下面命题的真值。

21.R是A上关系，判断下面命题的真值。

22.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。

23.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

24.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值

25.判断题。判断下面说法是否正确。

“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”