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东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业1[答案]

正确答案:D

《离散数学X》在线平时作业1-00001

正确答案:C

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.设命题P、Q、R所代表的意义如下：

P：天气好。

Q：我去上街。

    命题“如果天气好，则我上街；否则我就不上街。”的符号表达式为（    ）。

正确答案:B

A.Ø (P?Q) ?ØQ，

B.(P?Q) Ú (ØP ?ØQ)，

C.(P?Q) Ù(ØP ?ØQ)

D.(P ?Q) ?(ØP ? ØQ)

正确答案:C

2.单选题。  无向图是连通的，当且仅当（         ）。

A.任何两个结点之间都有通路；

B.任何两个结点之间都有唯一路；

C.任何两个结点之间都有路；

D.任何两个结点之间都有迹。

正确答案:C

3.命题公式(P?Q)?Q的主合取范式是（          ）。

A.P∨ØQ；

B.P∨Q；

C.(ØP∨Q)∧(P∨ØQ )；

正确答案:A

D.(P∨Q )∧(Ø P∨ØQ ) 。

正确答案:B

4.7.选择题：在一次集会中，与奇数个人握手的人数共有()个。

A.奇数

B.不能确定

C.偶数

D.不知道

正确答案:A

正确答案:D

5.{图}

A.重言式

B.矛盾式

C.无法确定

D.不知道

6.单选题。无向图中，度数是奇数的结点有（       ）个？

A.奇数；

B.非负整数

C.偶数。

7.单选题。结点是树的内结点，当且仅当 该结点（          ）。

A.度数是大于2；

B.度数大于1；

C.度数不为0。

8.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç的有逆元的元素是（         ）。

正确答案:A

A.Φ；

B.{a} ；

C.{b}；

D.{a,b}；

正确答案:B

E.不存在。

9.单选题。无向图G中有21条边，3个4度结点，其余都是3度结点。问G中有（     ）个结点？

A.12；

B.13；

C.16；

D.21。

正确答案:A

10.单选题。结点是树的叶结点，当且仅当 该结点（          ）。

A.度数不为0；

B.度数大于1；

C.度是等于1。

东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业1[答案]多选题答案

正确答案:D

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)

11.试题见图片

 a

b

d

正确答案:D

f

g

h

i

c

e

j

{图}

A.a 图

B.b图

C.c图

D.d图

正确答案:D

E.e图

F.f图

G.g图

H.h图

I.i图

J.j图

12.多选题。令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点？

正确答案:B

A.<P(E),&Ccedil; >,

正确答案:D

B.< P(E), &Egrave;>,

C.<P(E), &Aring;>。

13.试题见图片{图}

A.Y图

B.X图

C.W图

D.V图

正确答案:B

E.T图

F.S图

G.R图

H.N图

I.M图

J.K图

K.H图

L.F图

M.E图

N.D图

正确答案:C

O.C图

P.B图

Q.A图

14.多选题。写出独异点定义中满足下面哪些性质。

A.封闭性；

B.可结合性；

C.可交换性；

D.有么元；

正确答案:B

正确答案:B

E.有零元。

F.每个元素有逆元；

G.幂等性。

15.多选题。写出群定义中满足下面哪些性质。

A.封闭性；

B.可结合性；

C.可交换性；

D.有么元；

E.有零元。

F.每个元素有逆元；

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}

17.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}

21.R和S都是A上关系，判断下面命题的真值{图}

19.判断下面命题的真值。{图}

20.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

21.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。{图}

22.判断下面命题的真值{图}

23.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。{图}

24.R是A上关系，判断下面命题的真值。{图}

25.判断下面命题的正误“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”

正确答案:C

东北大学22年春学期《离散数学X》在线平时作业1[答案]历年参考题目如下：

20秋学期《离散数学X》在线平时作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。可以构成 (       )个从X到Y的函数。

A.mn

B.mn

C.2mn

D.nm

2.设集合S＝{Ф,{1},{1,2}}，下面给定的四个选择答案中 (   ) &Iacute;S 。

A.Ф；

B.{1} ；

C.{2}；

D.{1,2} 。

3.

A.等价

B.不等价

C.无法确定

D.不知道

4.单选题。无向图中，度数是奇数的结点有（       ）个？

A.奇数；

B.非负整数

C.偶数。

5.单选题。有n个结点的无向完全图有(      )条边。

A.2n；

B.(n(n-1))&divide;2；

C.n(n-1)；

D.n2。

6.

A.矛盾式

B.重言式

C.无法确定

D.不知道

7.

A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

A.⑷⑸⑺⑻

B.⑴⑵⑷⑹

C.⑴⑷⑸⑹

D.⑴⑷⑸⑺

二、多选题 (共 5 道试题,共 20 分)

11.多选题。 令I是整数集合；N是自然数集合，R是实数集合。＋是加法运算，×是乘法运算。下面所列代数系统哪些是独异点？

A.<I,+>,

B.<R,+>,

C.<I,×>,

D.<N,×>,

E.<R,×>。

12.下面的命题公式中哪些是永真式，只写出题号即可

A.1

B.2

C.3

D.4

13.

A.A：⑴⑵⑶

B.B：⑴⑵⑷

C.C：⑵⑶⑷

D.D：⑴⑵⑶⑷

14.多选题。对于实数集合R，给出运算“·”是乘法。判断此运算是否满足下面所列的性质。

A.可结合性；

B.可交换性；

C.有么元；

D.有零元。

15.试题见图片{图}

A.a图

B.b图

C.c图

D.d图

E.e图

F.f图

G.g图

H.h图

I.i图

J.j图

三、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)

16.判断题 。判断下面的说法是否正确。

R和S都是A上任何传递关系，则R&cap;S 也传递。

17.判断题。判断下面说法是否正确。

“自然数集合N上的减法运算“－” 是个封闭的运算。”

18.判断下面命题的真值。

19.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。

20.R是A上关系，判断下面命题的真值。

21.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

22.自然数集合N上的减法运算“－”是个封闭的运算。

23.设A={&Phi;}，B=P(P(A))。判断下面命题的真值。

24.设A={a,{a},{a,b},{{a,b},c}}，判断下面命题的真值。

25.R是A上关系，判断下面命题的真值。