东大21秋《概率论X》在线平时作业3[答案]
时间:2021-09-11 07:29 来源:奥鹏教育 作者:奥鹏作业答案 点击:次
东大21秋《概率论X》在线平时作业3[答案]答案 《概率论X》在线平时作业3 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分) 1.甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（ ） A.1/3 B.2/5 C.1/2 D.2/3 正确答案:-----
2.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有： A.0.125； B.0.25； C.0.5； D.0.75 正确答案:-----
3.一颗均匀骰子重复掷10次，则10次中点数3平均出现的次数为 A.4/3 B.5/3 C.10/3 D.7/6 正确答案:-----
4.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)= A.1 B.2 C.6 D.7 正确答案:-----
5.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则 A.A是必然事件 B.A，B独立 C.A包含B D.B包含A 正确答案:-----
6.6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是 A.4!6!/10! B.4/10 C.4!7!/10! D.9!/10! 正确答案:-----
7.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（） A.对任意数u，都有P1=P2 B.只有u的个别值才有P1=P2 C.对任意实数u，都有P1<P2 D.对任意实数u，都有P1>P2 正确答案:-----
8.在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为： A.1－p B.p C.1 D.1+p 正确答案:-----
9.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是： A.（A–B）+（B–A）＝空集； 正确答案:----- B.（A–B）+（B–A）＝A∪B； 正确答案:----- C.（A–B）＝A∪B–A； 正确答案:----- D.（A–B）＝A–AB 正确答案:-----
10.随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。 A.N(2, -3) B.N(2, 36) C.N(-3， 25) D.N(2, 25) 正确答案:-----
11.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有 正确答案:----- A.P{-1<X<1}>=0.9 B.P{0<X<2}>=0.9 C.P{-1<X<1}<=0.9 D.P{0<X<2}<=0.9 正确答案:-----
12.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是 A.0.4 B.0.3 C.0.6 D.0.5 正确答案:-----
13.有甲乙2批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在2批中随机地各取一粒，则两粒种子都发芽的概率为： A.0.56 B.0.94 C.0.44 D.0.36 正确答案:-----
14.事件A发生的概率为零，则 A.事件A不可能发生 B.事件A一定能发生 C.事件A有可能发生 D.P不一定为零 正确答案:-----
15.设X~ P（λ)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ= 正确答案:----- A.1 B.2 C.3 D.0 正确答案:-----
16.{图} A.6 B.22 C.30 D.41 正确答案:-----
17.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)= 正确答案:----- A.3.4 B.7.4 C.4 D.6 正确答案:-----
21.如果A是B的对立事件，则肯定有： A.P(A)≤P(B)； B.P(A)≥P(B)； C.P(AB)=P(A)P(B)； D.P(A)+P(B)=1。 正确答案:-----
19.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( ) A.6|64 B.36|64 C.21|64 D.1|64 正确答案:-----
20.从装有3个红球和2个白球的袋子中任取两个球，记A=“取到两个白球”，则{图}= 正确答案:----- A.取到两个红球 B.至少取到一个白球 C.没有一个白球 D.至少取到一个红球 正确答案:-----
21.如果随机事件A，B相互独立，则有： A.AB=空集； B.P(A)=P(B)； C.P(A|B)=P(A)； D.AB=B。 正确答案:-----
22.若X～N（u1，σ12 )，Y～N（u2，σ22）那么（X，Y）的联合分布为 A.二维正态，且ρ=0 B.二维正态，且ρ不定 C.未必是二维正态 D.以上都不对 正确答案:-----
23.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y） 正确答案:----- 是X和Y的 A.不相关的充分条件，但不是必要条件 B.独立的必要条件，但不是充分条件； C.不相关的充分必要条件； D.独立的充分必要条件 正确答案:-----
24.{图} A.0.4 B.0.5 C.5/9 D.0.6 正确答案:-----
25.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？ A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积； B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积； C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积； D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。 正确答案:-----
东大21秋《概率论X》在线平时作业3[答案]多选题答案 二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分) 26.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
27.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
东大21秋《概率论X》在线平时作业3[答案]历年参考题目如下： 20秋学期《概率论X》在线平时作业1 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分) 1.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（） A.对任何实数u,都有p1=p2 B.对任何实数u，都有p1<p2 C.只对u的个别值，才有p1=p2 D.对任何实数u,都有p1>p2
2.掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为 A.50 B.100 C.120 D.150
3.从1,2,3,4,5五个数码中，任取3个不同数码排成三位数，求所得三位数为奇数的概率 A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6
4.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是 A.0.63 B.0.03 C.0.27 D.0.07
5.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1) A.任意 B.连续型 C.离散型 D.任意离散型
6.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有 A.F（x） B.F（x）=F(y) C.F（x）≤F(y) D.F（x）≥F(y)
7.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是 A.0.4 B.0.3 C.0.6 D.0.5
8.将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于 A.-1 B.0 C.1/2 D.1
9.在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为： A.1－p B.p C.1 D.1+p
10.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<3)=( ) A.0 B.0.5 C.0.25 D.1
11.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要
12.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则 A.A和B不相容（相斥） B.A,B是不可能事件 C.A,B未必是不可能事件 D.P（A）＝0或P（B）＝0
13.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则 A.P(C)<=P(A)+P(B) B.P(C)>=P(A)+P(B)-1 C.P(C)=P(AB) D.P(C)=P(A)P(B)
14.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则 A.X与Y独立 B.ρXY= 0 C.DX-DY = 0 D.DX+DY = 0
15.设X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),则C=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
16.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是： A.选出的学生是三年级男生的概率 B.已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率 C.已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率 D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
17.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的 A.E(X+Y)=E(X)+E(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y) C.E(XY)=E(X)E(Y) D.D(XY)=D(X)D(Y)
18.掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为 A.50 B.120 C.100 D.150
19.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)= A.1 B.2 C.6 D.7
20.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是 A.A与B独立 B.A与B互斥 C.{图} D.P（A+B）=P+P
21.两个随机变量不相关，说明它们之间： A.不独立； B.协方差等于0； C.不可能有函数关系； D.方差相等。
22.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z = X + Y（ ） A.服从N（0，2） B.服从N（0，1） C.服从N（0，1.5） D.不一定服从正态分布
23.对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成 A.0,1 B.1,0 C.0,0 D.1,1
24.下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？ A.均匀分布； B.泊松分布； C.正态分布； D.二项分布。
25.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （ ） A.a = 2 , b = -2 B.a = -2 , b = -1 C.a = 1/2 , b = -1 D.a = 1/2 , b = 1
二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分) 26.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
27.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
28.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。 (责任编辑：admin) |
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