国家开放大学《数学分析专题研究》形考作业三(占形考总成绩的20%)[答案]

作者:admin 字体:[增加 减小] 来源:国家开放大学 时间:2023-10-03 15:35

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国家开放大学《数学分析专题研究》形考作业三(占形考总成绩的20%)[答案]

国家开放大学《数学分析专题研究》形考作业三(占形考总成绩的20%)[答案]

题目类型:

  单选题

题目:

  ,则

选项:

  

  

  

  





题目类型:

  单选题

题目:

  已知,则

选项:

  

  

  

  





题目类型:

  单选题

题目:

  已知,则

选项:

  

  

  

  





题目类型:

  单选题

题目:

  内是

选项:

  上凸函数

  下凸函数

  周期函数

  有界函数





题目类型:

  单选题

题目:

  设定义在上,是的极小值点,则

选项:

  

  有 

  ,当时,有

  





题目类型:

  单选题

题目:

  下列结论正确的是

选项:

  的极值点一定是稳定点

  的稳定点一定是极值点

  的不可导点一定不是极值点

  可微函数的极值点一定是稳定点





题目类型:

  单选题

题目:

  设内的严格上凸函数,则

选项:

  内必取到最大值

  内必取到最小值

  内有

  前三个结论都不对





题目类型:

  单选题

题目:

  有界闭凸集上的下凸函数的最大值必在的( )达到.

选项:

  内部

  外部

  边界

  可能在内部也可能在边界





题目类型:

  单选题

题目:

  下列结论不正确的是

选项:

  凸集的交集是凸集

  凸集的并集是凸集

  凸集内任意两点连线仍在其内部

  凸集的线性组合是凸集





题目类型:

  单选题

题目:

  

选项:

  取得极大值

  取得极小值

  不取极值

  无法判断是否取得极值





题目类型:

  问答题

题目:

  01.函数定义在上,若,有__________,则称是下凸函数. 02.设函数定义在开区间内,若,有,则称内的__________函数. 03.设均为正数,则其几何平均与算术平均的不等式为_________. 04.设是二次可导的下凸函数,则_____________. 05.若,则上是严格_________的. 06.若,且对于,有,则称集合是 集. 07.是凸集,当且仅当中任意两点连线都在_________中. 08.设是从上的连续函数,满足:(1) ;(2)对于,有. 则是以为底的对数函数. 09.设是定义在上的连续函数,满足:(1)___________;(2)存在实数,当时,,;(3). 则分别称是正弦函数与余弦函数. 10.若点是函数的一个稳定点,且在点处有二阶连续偏导数,则函数在点处取得极小值的充分条件是: _____________

选项:

  





题目类型:

  问答题

题目:

   2、  3、  4、  5、 

选项:

  





题目类型:

  问答题

题目:

   2、  3、  4、  5、 

选项:

  








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