福建师范大学2021年8月课程考试《常微分方程》作业考核试题[答案]

作者:奥鹏作业答案 字体:[增加 减小] 来源:福师离线 时间:2021-07-29 07:46

《常微分方程》期末考试A卷 姓名: 专业: 学号: 学习中心: 一、 填空题(每个空格4分,共40分) 1、 是 阶微分方程,是 方程(填线性或非线性 )。 2、 给定微分方程 ,它的通解是 ,通过

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福建师范大学2021年8月课程考试《常微分方程》作业考核试题[答案]满分答案

《常微分方程》期末考试A卷 

姓名:       
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学号:         
学习中心:


一、 填空题(每个空格4分,共40分)

1、   是     阶微分方程,是        方程(填“线性”或“非线性” )。
2、 给定微分方程 ,它的通解是                  ,通过点(2,3)的特解是                  。
3、 微分方程 为恰当微分方程的充要条件是
                                                   。
4、方程 的通解为                       ,满足初始条件 的特解为                       。
5、微分方程 的通解为                   。
6、微分方程 的通解为                      ,

该方程可化为一阶线性微分方程组                         。



二、求解下列微分方程(每小题8分,共32分)。
1、 ; 






   
2、 ;






3、 ;






4、  .







三、(8分)考虑方程 假设 及 在xOy平面上连续,试证明:对于任意 及 ,方程满足 的解都在 上存在。








四、(10分)设 ,求解方程组 满足初始条件 的解 。















五、(10分)叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容,并给出唯一性的证明。
证明:见书。
































福建师范大学2021年8月课程考试《常微分方程》作业考核试题[答案]历年参考题目如下:




常微分方程18春在线作业1-0005

试卷总分:100    得分:0

一、 单选题 (共 40 道试题,共 100 分)

1.

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