东大21秋《概率论X》在线平时作业2[答案]

东大21秋《概率论X》在线平时作业2[答案]答案

《概率论X》在线平时作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)

1.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为

正确答案:-----

A.甲种产品滞销，乙种产品畅销

B.甲乙两种产品均畅销

C.甲种产品滞销

D.甲种产品滞销或乙种产品畅销

正确答案:-----

 

2.如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？

A.对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；

B.F(x)是一个连续函数；

C.对所有a＜b，都有：F(a)＜F(b)；

D.对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F(b)-F(a)

正确答案:-----

 

3.下面哪一个结论是错误的？

A.指数分布的期望与方差相同；

B.泊松分布的期望与方差相同；

C.不是所有的随机变量都存在数学期望；

D.标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。

正确答案:-----

 

4.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？

A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；

B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；

C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；

D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。

正确答案:-----

 

5.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )

正确答案:-----

A.9

B.21

C.36

D.21

正确答案:-----

 

6.设两个随机变量X和Y相互独立的同分布：P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2，则下列各式中成立的是（）

A.P(X=Y)=1/2

B.P(X=Y)=1

C.P(X+Y=0)=1/4

D.P(XY=1)=1/4

正确答案:-----

 

7.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是

A.P{X=Y}=0.5

B.P{X=Y}=1

C.P{X+Y=0}=0.25

D.P{XY=1}=0.25

正确答案:-----

 

8.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （    ）

A.a = 2 , b = -2

B.a = -2 , b = -1

C.a = 1/2 , b = -1

D.a = 1/2 , b = 1

正确答案:-----

 

9.设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2，……，则A=

A.2

B.1

C.3/4

D.1/5

正确答案:-----

 

10.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：

A.N(1,2)；

B.N(1,4)

C.N(2,4)；

D.N(2,5)。

正确答案:-----

 

11.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )

A.6|64

B.36|64

C.21|64

D.1|64

正确答案:-----

 

12.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（     ）即可算出

A.全概率公式

B.古典概型计算公式

C.贝叶斯公式

D.贝努利公式

正确答案:-----

 

13.掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为

正确答案:-----

A.50

B.120

C.100

D.150

正确答案:-----

 

14.如果A是B的对立事件，则肯定有：

A.P(A)≤P(B)；

B.P(A)≥P(B)；

C.P(AB)=P(A)P(B)；

D.P(A)+P(B)=1。

正确答案:-----

 

15.{图}

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案:-----

 

16.随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案:-----

 

17.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定

A.对立

B.互不相容

C.互不独立

D.不互斥

正确答案:-----

 

21.下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？

正确答案:-----

A.均匀分布；

B.泊松分布；

C.正态分布；

D.二项分布。

正确答案:-----

 

19.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有

正确答案:-----

A.E（X-c）2=E(X2)-c2

B.E(X-c)2=E(X-u)2

C.E(X-c)2 <E(X-u)2

D.E(X-c)2 >=E(X-u)2

正确答案:-----

 

20.{图}

A.6

B.5

C.2

D.3

正确答案:-----

 

21.设随机变量X~B（n,p)且EX=2.4,DX=1.44,则n=

正确答案:-----

A.6

B.7

C.8

D.9

正确答案:-----

 

22.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝,则A的对立事件为

A.｛甲负乙胜｝

B.｛甲乙平局｝

C.｛甲负｝

D.｛甲负或平局｝

正确答案:-----

 

23.已知Y~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,记Z=X-2Y+7则Z服从（）

A.N(2,5)

B.N(0,3)

C.N(2，3)

D.N(0，5)

正确答案:-----

 

24.{图}

A.0.2

B.0.975

C.0.25

D.0.375

正确答案:-----

 

25.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则

正确答案:-----

A.X与Y独立

B.&rho;XY= 0

C.DX-DY = 0

正确答案:-----

D.DX+DY = 0

正确答案:-----

 

东大21秋《概率论X》在线平时作业2[答案]多选题答案

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)

26.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。

 

27.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。

 

28.如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。