21秋北交《概率论与数理统计》在线作业一[答案]

作者:奥鹏作业答案 字体:[增加 减小] 来源:北京交通大学 时间:2021-11-03 17:29

北交《概率论与数理统计》在线作业一-0003 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分) 1.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种

21秋北交《概率论与数理统计》在线作业一[答案]

21秋北交《概率论与数理统计》在线作业一[答案]答案

北交《概率论与数理统计》在线作业一-0003

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)

1.现有一批种子,其中良种占1/6,今任取6000粒种子,则以0.99的概率推断,在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是( )

A.0.0124

B.0.0458

C.0.0769

D.0.0971

正确答案:----

 

2.假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则

A.B为对立事件

B.B为互不相容事件

C.A是B的子集

D.P(AB)=P(B)

正确答案:----

 

3.设X与Y是相互独立的两个随机变量,X的分布律为:X=0时,P=0.4;X=1时,P=0.6。Y的分布律为:Y=0时,P=0.4,Y=1时,P=0.6。则必有( )

A.X=Y

B.P{X=Y}=0.52

C.P{X=Y}=1

D.P{X#Y}=0

正确答案:----

 

4.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数,为了使F(x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数,在下列各组值中应取( )

A.a=3/5 b=-2/5

B.a=-1/2 b=3/2

C.a=2/3 b=2/3

D.a=1/2 b=-2/3

正确答案:----

 

5.设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。

A.N(2,9)

B.N(0,1)

C.N(2,3)

D.N(5,3)

正确答案:----

 

6.参数估计分为(   )和区间估计

A.矩法估计

B.似然估计

C.点估计

D.总体估计

正确答案:----

 

7.设A,B为任意两事件,且A包含于B(不等于B),P(B)≥0,则下列选项必然成立的是

A.P(A)=P(A∣B)

B.P(A)≤P(A∣B)

C.P(A)>P(A∣B)

D.P(A)≥P(A∣B)

正确答案:----

 

8.在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的数学期望为( )

A.5

B.6

C.7

D.8

正确答案:----

正确答案:----

 

9.事件A与B相互独立的充要条件为

A.A+B=Ω

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.AB=Ф

D.P(A+B)=P(A)+P(B)

正确答案:----

 

10.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂,以概率0.2需进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出厂,以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为( )

A.9.5

B.6

C.7

D.8

 

11.如果X与Y这两个随机变量是独立的,则相关系数为( )

A.0

B.1

C.2

D.3

正确答案:----

 

12.设随机变量X与Y相互独立,D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=

正确答案:----

A.12

B.8

C.6

D.21

正确答案:----

 

13.下列集合中哪个集合是A={1,3,5}的子集

A.{1,3}

B.{1,3,8}

C.{1,8}

D.{12}

正确答案:----

 

14.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为()。

A.1/2

B.1

C.1/3

D.1/4

正确答案:----

 

15.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是

A.a-b

B.c-b

C.a(1-b)

D.a(1-c)

正确答案:----

 

16.设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤( )

A.1/9

B.1/8

C.8/9

D.7/8

正确答案:----

 

17.一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二刀工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为( )

A.1-p-q

B.1-pq

C.1-p-q+pq

D.(1-p)+(1-q)

正确答案:----

 

21.两个互不相容事件A与B之和的概率为

A.P(A)+P(B)

B.P(A)+P(B)-P(AB)

C.P(A)-P(B)

D.P(A)+P(B)+P(AB)

正确答案:----

 

19.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A.2/5

B.3/4

C.1/5

D.3/5

正确答案:----

 

20.如果两个随机变量X与Y独立,则( )也独立

A.g(X)与h(Y)

B.X与X+1

C.X与X+Y

D.Y与Y+1

正确答案:----

 

21.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次,以X表示在三次中出现正面的次数,Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值,则{X=2,Y=1}的概率为( )

A.1/8

B.3/8

C.3/9

D.4/9

正确答案:----

 

22.任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )

A.EX

B.EX+C

C.EX-C

D.以上都不对

正确答案:----

正确答案:----

 

23.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=

A.1/4

B.1/2

C.1/3

D.2/3

正确答案:----

 

24.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )

正确答案:----

A.不相关的充分条件,但不是必要条件

B.独立的充分条件,但不是必要条件

C.不相关的充分必要条件

D.独立的充要条件

正确答案:----

 

25.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。

A.0.6

B.5/11

C.0.75

D.6/11

正确答案:----

 

26.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少?

A.1/5

B.1/6

C.2/5

D.1/8

正确答案:----

 

27.设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是

A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

正确答案:----

C.E(XY)=E(X)E(Y)

D.D(XY)=D(X)D(Y)

正确答案:----

 

28.在参数估计的方法中,矩法估计属于( )方法

A.点估计

B.非参数性

C.极大似然估计

D.以上都不对

 

29.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间( ),使得变量X在该区间内概率为0.9973

A.(-5,25)

B.(-10,35)

C.(-1,10)

D.(-2,15)

正确答案:----

 

30.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )

A.标准正态分布

B.一般正态分布

C.二项分布

D.泊淞分布

正确答案:----

 

21秋北交《概率论与数理统计》在线作业一[答案]多选题答案

二、判断题 (共 10 道试题,共 25 分)

31.对于两个随机变量的联合分布,如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。

 

32.袋中有白球b只,黑球a只,以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同

 

33.事件A与事件B互不相容,是指A与B不能同时发生,但A与B可以同时不发生

 

34.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。

 

35.若 A与B 互不相容,那么 A与B 也相互独立

 

36.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0-1分布的随机变量的和。

 

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